Условие задачи:
Энергия Ферми некоторого гипотетического металла равна 11.82 эВ. Определить температуру вырождения электронного газа в нем.
Дано:
EF = 11,82 Эв
T = ?
Решение:
Газ становится вырожденным, когда число электронов приближается к числу состояний. Для распределения электронов по функции Ферми - Дирака:
\(f= \frac{1}{exp(\frac{E-E_{F}}{k\cdot F})+1}\)
это произойдет при условии \(k \cdot T = E_{F}\), откуда искомая температура
\(T = \frac{E_{F}}{k}\)
при \(k = 1.38 \cdot 10^{-23} \frac{ДЖ}{К}\) (постоянная Больцмана)
Ответ: \(T = 1.372 * 10^{5} \)К
Решение картинкой:
