Металлический шар радиуса 47 мм, имеющий потенциал 156 В, окружают сферической проводящей оболочкой радиуса 392 мм. Чему равен потенциал шара, если заземлить оболочку?
R = 47мм
φ = 156В
r = 392мм
Найти φ1
Потенциал шара на расстояниях \(r \geq R\) выражается формулой \(\varphi = {k q \over r}\); \(\varphi_0 = {k q \over R}\).
При заземлении оболочки ее потенциал становится равным нулю, в то время как разность потенциалов между оболочкой и шаром остается постоянной и равной .
\(U = \varphi_0 - \varphi\)
Поэтому \(\varphi_1 = \varphi_0 - {k q \over r} = \varphi_0 = { \varphi_0 R \over r}\),
\(\varphi_1 = \varphi_0 (1 -{R\over r})\)
Теперь в эту формулу мы можем подставить значения из дано, помня, что миллиметры нужно перевести в метры.
Ответ: 137.296 В