Решение задачи: На барабан массой 34 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз м

Второй закон Ньютона для груза запишется в виде:

m*g-T=m*a, где Т-натяжение нити. 

По основному закону динамики вращательного движения

М=T*R=I*\(\varepsilon \), где I=\(\frac{1}{2}*m_{б}*R^{2}\)

момент инерции барабана (определяемый по условию как для цилиндра);

\(\varepsilon =\frac{a_{r}}{R}=\frac{a}{R}\)- угловое ускорение барабана. Итак, \(T=\frac{1}{2}*m_{б}*a\)

Подставляя это в первое уравнение, имеем \(m*g=\frac{1}{2}*m_{б}*a+m*a\)

откуда \(a=\frac{m*g}{\frac{1}{2}*m_{б}+m}\)

Подставляя известные из условия задачи значения получаем a=5.419 м/с²

Ответ: a=5.419 м/с²