Вы здесь

Решение задачи: На наклонной плоскости с углом наклона 13 град. находится тело, прикрепленное к нити...

Условие задачи: 

На наклонной плоскости с углом наклона 13° находится тело, прикрепленное к нити, перекинутой через блок, а к другому концу нити прикреплено второе тело, висящее вертикально. Коэффициент трения между первым телом и плоскостью 0,07. Найти отношение масс второго тела к первому, при котором второе тело начнет подниматься. Трения в блоке нет.

Дано: 

\(\alpha = 13^{\circ}\)

\(\mu = 0.07\)

Найти:

\(k=\frac{m_{2}}{m_{1}}\)

Решение: 

Запишем проекции сил для первого тела:

Проекция на ось OY: \(F_{tp} = \mu*N_{1}=\)\(\mu*m_{1}*g*cos(\alpha)\)

Проекция на ось OX: \(m_{1}*g*sin(\alpha)-T-F_{tr}=\)\(m_{1}*g*sin(\alpha)-T-\mu*m_{1}*g*cos(\alpha)=\)\(m_{1}*a\)

Аналогично запишем проекции для втого тела: \(m_{2}*g-T=m_{2}*a\)

Поскольку второе тело находится на грани начала движения, то для него можно положить \(a=0\). Тогда два последних ускорения запишутся как:

\(T=m_{1}*g*(sin(\alpha)-\mu*cos(\alpha))=\)\(m_{2}*g\)

Из этого можем выразить формулу для расчета отношения масс:

\(k = sin(\alpha) - \mu*cos(\alpha)\)

Подставим числовые значения, и получим ответ:

\(k=0.1567\).

Решение картинкой: 
Решение задачи: На наклонной плоскости с углом наклона 13 град. находится тело, прикрепленное к нити.....