Условие задачи:
Определить температуру, при которой в твердом проводнике вероятность найти электрон с энергией 0,29 эВ над уровнем Ферми равна 2,11 %.
Дано:
\(\Delta E\)= 0.29 эВ
f=2.11 %
Найти: Т
Решение:
Вероятность пребывания электронов в состоянии с данной
энергией- это значение функции распределения Ферми-Дирака
\(f=\left ( exp\left ( \frac{E-E_{F}}{k*T} \right ) +1\right )^{-1}=\left ( exp\left ( \frac{\Delta E}{k*T} \right ) +1\right )^{-1}\),
откуда температура металла
\( T=\frac{\Delta E}{k*ln\left ( \frac{1}{f}-1 \right )}\)
Подставим из условия известные величины:
T=877.348 К
Ответ: T=877.348 К