Условие задачи:
Тело массой 7 кг ударяется о неподвижное тело массой 3 кг, кинетическая энергия системы этих двух тел непосредственно после удара стала равна 7 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию первого тела до удара.
Дано:
m1=7кг
m2=3кг
\(E{_{k}}'=7Дж\)
Найти:
Ek
Решение:
По закону сохранения импульса при неупругом ударе:
(m1+m2)*V=m1*V1, где V - скорость системы после взаимодействия, а
V1 - скорость тела до взаимодействия.
Кинетическая энергия системы непосредственно после удара:
\(E{}'_{k}=\frac{p^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=\frac{(m_{1}\cdot V_{1})^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=\frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}\cdot \frac{m_{1}\cdot V_{1}^{^{2}}}{2} \),
где последний множитель и есть кинетическая энергия первого тела до удара.
\(E_{k}=\frac{E{}'_{k}\cdot (m_{1}+m_{2})}{m_{1}}\)
Ответ: Ek=10Дж