Условие задачи:
Автомобиль с выключенным мотором скатывается по наклонной дороге с постоянной скоростью. Угол наклона дороги к горизонту равен 36 град. Чему равен коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой?
Дано:
\(\alpha = 36^{\circ}\)
Найти:
\(\mu\)
Решение:
Поскольку скорость автомобиля постоянна, то его ускорение равно нулю. А значит, по второму закону Ньютона проекция силы тяжести на линию движения можно записать как:
\(F = m*g*sin(\alpha)\)
Записанная проекция равна силе трения:
\(F_{tr} = \mu*N = \mu*m*g*cos(\alpha)\)
Тогда:
\(sin(\alpha) = \mu*cos(\alpha)\)
Теперь можем выразить искомую величину:
\(\mu = tan(\alpha)\)
Подставим числовые данные и получим ответ:
\(\mu = 0.72654\)
Решение картинкой:
