Условие задачи:
Чему равна концентрация электронов проводимости в металле при температуре абсолютного нуля, если энергия Ферми равна 13 эВ?
Дано:
\(E_{F}=13эВ.\)
Найти: n-?
Решение:
Энергия Ферми в металле при абсолютном нуле равна:
\(E_{F}=\frac{h^{2}}{2\cdot m_{e}}\cdot (\frac{3\cdot n}{8\cdot \pi })^{\frac{3}{2}};\)
Отсюда концентрация электронов:
\(n=\frac{8\cdot \pi }{3\cdot h^{3}}\cdot (2\cdot m_{e\cdot E_{F}})^{\frac{3}{2}};\)
Подставив числовые значения, получим ответ:
\(n=2.128\cdot 10^{29}\cdot м^{-3}.\)