Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 42 град. к горизонту, равна 126 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъема, если в момент бросания оно находилось на высоте 1,5 м над Землей? Масса ядра равна 1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
\(\alpha\) = 42º
E = 126 Дж
h0 =1,5 м
m =1 кг
Найти En.max
Т.к. горизонтальная составляющая скорости остается неизменной и равной \(V_x=V_0\cdot \cos (\alpha)\).
Вертикальная составляющая в точке максимального подъема \(V_y=0\), то
\(E_{k.max}=\frac{m\cdot V_x^2}{2}=\frac{m\cdot V_0^2}{2}\cdot \cos(\alpha)^2=\).\(E\cdot \cos(\alpha)^2\)
По закону сохранения энергии \(E=E_{k.max}+E_n\)
\(E_{n.max}=E_{n0}+E_n=\)\(m\cdot g\cdot h_0+(E-E_{k.max})=\)\(m\cdot g\cdot h_0+E-E\cdot \cos(\alpha)^2\) ,
где En - потенциальная энергия в максимальной точке подъема относительно h0
En0 - начальная потенциальная энергия (при y=h0 относительно земли).
\(E_{n.max}=m\cdot g\cdot h_0+E\cdot\sin(\alpha)^2\)
Подставим числовые значения величин в итоговую формулу, и получим ответ \(E_{n.max}=71,125 c^{-2}\cdot м^2\cdot кг (Дж)\)
Ответ: En.max = 71.125 Дж
