Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l = 6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
t = 60мин = 1ч
l = 6 км
Vт = ?
Плот движется со скорость течения реки.
S = (Vк + Vт) * t , где Vк - это скорость катера, Vт - скорость течения реки.
\(S - l = (V_к - V_т) * T\) , где T - время потраченное на весь путь.
\(l = V_т * (t + T)\)
\(l = V_т * t + V_т * T\)
\(T = {{l - V_т * t } \over V_т}\) , подставим T в формулу выше:
\(S - l = (V_к - V_т) * {{l - V_т * t } \over V_т}\) , раскроем скобки и подставим в эту формулу S:
\(V_к*t - V_т*t - l = {V_к * (l - V_т * t ) \over V_т} * l + V_т * t\)
\(V_к * V_т * t = V_к * l - V_к * V_т * t\)
\(V_к * l =2 * V_к * V_т * t\)
\(V_т = {V_к * l \over 2 * V_к * t} = {l \over 2 * t} \) , подставим в формулу числовые значения:
\(V_т = {6 \over 2 * 1} = 3 км/ч\)
Ответ: Vт = 3 км/ч
