Вы здесь

Решение задачи: Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после

Условие задачи: 

Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l = 6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.

Дано: 

t = 60мин = 1ч

l = 6 км


Vт = ?

Решение: 

Плот движется со скорость течения реки.
S = (Vк + Vт) * t , где Vк - это скорость катера, Vт - скорость течения реки.

\(S - l = (V_к - V_т) * T\) , где T - время потраченное на весь путь.

\(l = V_т * (t + T)\)

\(l = V_т * t + V_т * T\)

\(T = {{l - V_т * t } \over V_т}\) , подставим T в формулу выше:

\(S - l = (V_к - V_т) * {{l - V_т * t } \over V_т}\) ,  раскроем скобки и подставим в эту формулу S:

\(V_к*t - V_т*t - l = {V_к * (l - V_т * t ) \over V_т} * l + V_т * t\)

\(V_к * V_т * t = V_к * l - V_к * V_т * t\)

\(V_к * l =2 * V_к * V_т * t\)

\(V_т = {V_к * l \over 2 * V_к * t} = {l \over 2 * t} \)  , подставим в формулу числовые значения:

\(V_т = {6 \over 2 * 1} = 3 км/ч\)

 

Ответ: Vт = 3 км/ч

Решение картинкой: 
Решение задачи: Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после..