Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 5 КДж. под действием момента сид торможения маховик начал вращаться равнозамедленно и сделав 36 оборотов, остановился. Определить момент сил торможения.
е=5*103Дж
N=36
Найти:
М
\(\phi =\omega _{0}\cdot t+\frac{\varepsilon \cdot t^{2}}{2}\)
\(\phi =\omega _{0}\cdot \left ( \frac{\omega-\omega _{0}}{\varepsilon} \right )+\frac{\varepsilon }{2}\cdot \left ( \frac{\omega-\omega _{0}}{\varepsilon} \right )^{^{2}} \)
\(\phi=\left ( \frac{\omega-\omega _{0}}{\varepsilon} \right )\cdot \left [ \left | \omega _{0}+\frac{\varepsilon }{2}\cdot \left ( \frac{\omega-\omega _{0}}{\varepsilon} \right ) \right | \right ]=\)
\(=\left ( \frac{\omega-\omega _{0}}{\varepsilon} \right )\cdot \left ( \omega _{0}+\frac{\omega }{2}-\frac{\omega _{0}}{2}\right )=\frac{\omega ^{2}-\omega _{0}^{2}}{2\cdot \varepsilon }\)
\(\phi =\frac{\omega -\omega _{0}^{2}}{2\cdot \varepsilon }\) При \(\omega _{0}=0\), \(\phi =\frac{\omega ^{2}}{2\cdot \varepsilon}\)
Отсюда \(\varepsilon =\frac{\omega ^{2}}{2\cdot \phi}\).
\(M=I \cdot \varepsilon = \frac{I\cdot \omega ^{2}}{2\cdot \phi }=\frac{e_{k}}{\phi }\). \(M=\frac{e_{k}}{2\cdot \pi \cdot N }\)
Ответ: М=22,105 кг*м2/с