Условие задачи:
На покоящийся шар налетает со скоростью 382 см/с другой одинаковой с ним массы. После столкновения ранее движущийся шар изменил направление движения по отношению к первоначальному на угол 69 град. Угол между направлением движения разлетевшихся после удара шаров 90 град. Найти скорость после упругого удара шара, покоившегося первоначально.
Дано:
V0=382 см/с
\(\alpha =\)69 град
\(\phi =\)90 град
Найти: V2
Решение:
Закон сохранения импульса:
проекции на ось OY: \(V_{1}\cdot sin(\alpha )=V_{2}\cdot sin(\beta )=V_{2}\cdot cos(\beta )\);
\(V_{1}=\frac{V_{2}}{tan(\alpha )}\)(*)
Проекции на ось OX:
\(V_{0}=V_{1}\cdot cos(\alpha )+V_{2}\cdot cos(\beta )=V_{1}\cdot cos(\alpha )+V_{2}\cdot sin(\alpha )\)
(т.к.\(\beta \)=90 град - \(\alpha\)) . Подставляя (*) и умножая обе части на \( sin(\alpha )\)
получаем \(V_{0}\cdot sin(\alpha )=V_{2}\cdot cos(\alpha )^{2}+V_{2}\cdot sin(\alpha )^{2}=V_{2}\)
Итак, \(V_{2}=V_{0}\cdot sin(\alpha )\). Полставляя значения получаем:
Ответ: V2=3.566 м/с
Решение картинкой:
