С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол градусов с горизонтом, соскальзывает шарик с высоты м, в конце наклонной плоскости он упруго ударяется о горизонтальную плоскость. Найти максимальную высоту, на которую поднимется шарик после удара. Трение при скольжении не учитывать, а шарик считать материальной точкой.
\(\alpha = 43 ^{\circ}\)
\(h = 35м\)
\(h_{1} = ?\)
По закону сохранения энергии (учитывая, что \(v_{x} = v_{0}*cos(\alpha)\)) : \(mgh = mgh_{1} + {mv_{x}^2\over 2} =\)\( mgh_{1} + {mv_{0}^2\over 2}cos(\alpha)^2 = \)\(mgh_{1} + mgh*cos(\alpha)^2 \),
где \( {mv_{0}^2\over 2} = E_{k0} - \)кинетическая энергия шарика в момент удара о плоскость, а по закону сохранения энергии \(E_{n} = E_{k0}\). Тогда получается \(mgh - mgh*cos(\alpha)^2 = mgh*sin(\alpha)^2 = mgh_{1} \)
\(h_{1} = h*sin(\alpha)^2 \)
\(h_{1} = \) м
