Условие задачи:
Шарик, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой 3 1/с. Нить укорачивают и шарик приближается к оси вращения до расстояния 0,77 м. С какой частотой при этом будет вращаться шарик. Трением шарика о плоскость пренебречь.
Дано:
\(R_1\)= 1 м
\(R_2\)= 0,77 м
\(\upsilon_1 = 3с^{-1}\)
Найти: \(\upsilon_2\)
Решение:
По закону сохранения момента имульса \(L = (m\cdot V\cdot R) = const\)
\(\omega_1\cdot R_1^2 = \omega\cdot R_2^2\). Или, умножив на \(2\cdot \pi\)
\(\upsilon_1\cdot R_1^2 = \upsilon_2\cdot R_2^2\)
\(\upsilon_2 = \upsilon_1\cdot (\frac{R_1}{R_2})^2\)
Остается подставить в получившуюся формулу значения из условия задачи, и вычислить ответ. \(v_2=5,06c^{-1}\)
Ответ: v2 = 5,06 герц
Решение картинкой:
