Условие задачи:
Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольдения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна 1,00 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.
Дано:
m = 4кг
V = 1м/с
Найти \(E_k\)
Решение:
Кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения \(\frac{mV^2}{2}\) и кинетической энергии вращательного движения \(\frac{Iw^2}{2}\).
\(w=\frac{V}{R}\); \(I\)для цилиндра равно \(\frac{1\cdot mR^2}{2}\).
Отсюда \(E_k=\frac{mV^2}{2}+\frac{Iw^2}{2}=\)\(\frac{mV^2}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot mR^2\cdot \frac{V^2}{R^2}=\)\(\frac{mV^2}{2}+\frac{mV^2}{4}=0,75mV^2\)
\(E_k=0,75\cdot m\cdot V^2\)
Подставим числовые значения величин в итоговую формулу, и получим ответ \(E_k=3 Дж\)
Ответ: Ek = 3 Дж
Решение картинкой:
