Условие задачи:
При температуре абсолютного нуля в кристалле некоторого металла объемом 37 куб.см плотность состояний для электронов составляет 139*Е40 кв.с/(кв.м.кг). Для какой энергии определена данная плотность состояний?
Дано:
V=37 см3
g=139*1040 c2/кг*м2
Найти: E
Решение:
Плотность состояний для электронов массой me ,
занимающих вдвоем каждое состояние с одной энергией,
описывается формулой:
\(g(E)=\frac{4*\pi *V}{h^{3}}*\left ( 2*m_{e} \right )^{\frac{3}{2}}*\sqrt{E}\),
откуда их энергия в данном состоянии составляет:
\(E=\frac{g^{2}*h^{6}}{128*\left ( \pi *V \right )^{2}*m_{e}^{3}}\).
Подставив известные значения получим ответ.
Ответ: E = 0.781 эВ