Определите энергию и массу фотона, длина волны которого равна 0.5мкм.
Постоянная планка равна 66 ⋅ 10-34 Дж ⋅ с, скорость света равна 3.108 м/с.
λ = 0.5⋅10-6 м;
h = 66⋅10-34 Дж⋅с,
с = 3.108 м/с.
Найти: E-?; m-?
Энергия фотона E=h⋅ν (1), где h=6.6⋅10-34 Дж⋅с – постоянная Планка,
ν=c/λ – частота колебаний. Здесь с=3.108 м/с – скорость света.
Уравнение (1) можно записать \(E = h \cdot {c \over \lambda}\) (2).
С другой стороны, согласно формуле Эйнштейна E=mc2 (3).
Приравняв формулы (2) и (3) получаем \(h {c \over \lambda} = mc^2\) (4),
из (4) выразим массу и получим \(m = {h \over c \lambda}\) (5).
Подставляя числовые данные из условия задачи, получим:
\(E = 6.6 \cdot 10^{-34} \cdot { 3 \cdot 10^8 \over 0.5 \cdot 10^{-6}} = 3.96 \cdot 10^{-19} (Дж)\)
\(m = {6.6 \cdot 10^{-34} \over 3 \cdot 10^8 \cdot 0.5 \cdot 10^{-6} } (кг)\)
Ответ: E=3.96⋅10-19 Дж, m=4.4⋅10-36 кг
